La fórmula de Bayes

La fórmula de Bayes

Deje que el evento ocurre simultáneamente con uno de los eventos inconsistentes . Se requiere para encontrar la probabilidad de un evento si se sabe que el evento sucedió

Sobre la base del teorema sobre la probabilidad del producto de dos eventos, podemos escribir

Ubicación

o

(3.2)

La fórmula (3.2) se llama fórmula de Bayes .

Un ejemplo Tres organizaciones sometidas a las cuentas del departamento de control para un control aleatorio. La primera organización presentó 15 cuentas, la segunda - 10, la tercera - 25. La probabilidad de registro correcto de cuentas con estas organizaciones es conocida y es igual a: 0,9; 0.8; 0.85. Se eligió una cuenta y resultó ser correcta. Determine la probabilidad de que esta cuenta pertenezca a la segunda organización.

La solución Dejar - eventos de selección de cuenta para la primera, segunda y tercera organización. Las probabilidades correspondientes serán

, ,

Por la fórmula de probabilidad total determinamos la probabilidad de elegir una cuenta correctamente formada

Según la fórmula de Bayes, encontramos la probabilidad inicial

.

You May Also Like

New Articles

Reader's Choice

© 2023 pomilm.com