Promedios estructurales
Además de la media de potencia en las estadísticas, los promedios estructurales se utilizan para la característica relativa de la característica variable y la estructura interna de las series de distribución, que están representadas principalmente por la moda y la mediana .
La moda es la variante más común de la serie. La moda se usa, por ejemplo, para determinar el tamaño de la ropa, zapatos que tienen mayor demanda entre los compradores. El modo para la serie discreta es la variante con mayor frecuencia. Al calcular el modo para una serie de variación de intervalo, primero es necesario determinar el intervalo modal (a la frecuencia máxima), y luego el valor modal de la característica por la fórmula:
donde:
- el valor del modo - límite inferior del intervalo modal Es el valor del intervalo - frecuencia del intervalo modal - la frecuencia del intervalo que precede al modal - la frecuencia del intervalo que sigue al modal
La mediana es el valor del atributo que se encuentra en el corazón de la serie clasificada y divide esta serie en dos partes iguales.
Para determinar la mediana en una serie discreta en presencia de frecuencias, primero calcule la mitad de las frecuencias
M e = (n (el número de características en el agregado) + 1) / 2,
en el caso de un número par de características, la mediana será igual al promedio de los dos signos ubicados en el medio de la fila).
Al calcular la mediana para la serie de variación de intervalo, primero determine el intervalo mediano dentro del cual se encuentra la mediana, y luego el valor mediano de acuerdo con la fórmula:
donde:
- la mediana deseada - el límite inferior del intervalo que contiene la mediana Es el valor del intervalo - la suma de las frecuencias o el número de términos en la serie - la suma de los intervalos de frecuencia acumulados que preceden a la mediana - la frecuencia media del intervalo
Un ejemplo Encuentra el modo y la mediana.
| Grupos de edad | Cantidad de estudiantes | La suma de las frecuencias acumuladas ΣS |
| Hasta 20 años | 346 | 346 |
| 20 - 25 | 872 | 1218 |
| 25 - 30 | 1054 | 2272 |
| 30 - 35 | 781 | 3053 |
| 35 - 40 | 212 | 3265 |
| 40 - 45 | 121 | 3386 |
| 45 años y más | 76 | 3462 |
| Total | 3462 |
Solución :
En este ejemplo, el intervalo modal está dentro del grupo de edad de 25-30 años, ya que este intervalo representa la frecuencia más alta (1054).
Calculamos el valor del modo:
Esto significa que la edad modal de los estudiantes es de 27 años.
Vamos a calcular la mediana. El intervalo medio está en el grupo de edad de 25-30 años, ya que dentro de este intervalo hay una opción que divide la población en dos partes iguales (Σf i / 2 = 3462/2 = 1731). A continuación, sustituya en la fórmula los datos numéricos necesarios y obtenga el valor de la mediana:
Esto significa que la mitad de los estudiantes tienen una edad de hasta 27.4 años y la otra más de 27.4 años.
Además de la moda y las medianas, se pueden usar indicadores como los cuartiles, dividiendo las series clasificadas en 4 partes iguales, deciles -10 partes y percentiles-por 100 partes.