Valores promedio

La esencia y los tipos de valores medios

El valor promedio es un indicador estadístico que da una característica generalizada de la variable característica de las unidades homogéneas de la población .

El valor de la media proporciona una característica cuantitativa generalizadora de toda la población y la caracteriza con respecto a este atributo.

Así, por ejemplo, el salario promedio da una característica cuantitativa generalizadora del estado de pago para todo el conjunto de empleados. Además, al usar valores promedio, es posible comparar diferentes conjuntos de información. Entonces, por ejemplo, es posible comparar diferentes organizaciones por el nivel de productividad laboral, así como por el nivel de productividad del capital , el rendimiento material y otros indicadores.

La esencia del promedio es que rompe al azar las desviaciones aleatorias de los valores de la característica y tiene en cuenta los cambios causados ​​por el factor principal.

El procesamiento estadístico por el método del valor medio consiste en reemplazar los valores individuales de la variable característica un promedio equilibrado .

Por ejemplo, la producción individual de 5 operadores de bancos comerciales por día ascendió a 136, 140, 154 y 162 operaciones. Para obtener el número promedio de operaciones por día realizadas por un operador, es necesario combinar estos indicadores individuales y dividir la cantidad recibida por el número de operacionalistas:

operaciones.

Como se puede ver en el ejemplo anterior, el número promedio de transacciones no coincide con ninguna de las individuales, ya que ningún operador realizó 150 operaciones. Pero si imaginamos que cada operador realizó 150 operaciones, entonces su cantidad total no cambiará, pero también será igual a 750. Por lo tanto, llegamos a la propiedad principal de los valores promedio: la suma de los valores individuales de la característica es igual a la suma de los valores promedio.

Esta propiedad nuevamente enfatiza que el valor promedio es una característica generalizadora de toda la población estadística.

Los valores promedio son ampliamente utilizados en diversas ramas del conocimiento. Desempeñan un papel especialmente importante en la economía y las estadísticas: en el análisis, la planificación, la previsión, en el cálculo de las normas y en la evaluación del nivel alcanzado. El promedio es siempre un valor con nombre y tiene la misma dimensión que la unidad individual de la población.

Las condiciones (principios) más importantes para el cálculo y uso correctos de los valores promedio son los siguientes:

1. En cada caso específico, es necesario partir del contenido cualitativo del atributo promediado, tener en cuenta la relación de los rasgos estudiados y los datos disponibles para el cálculo.
2. Los valores individuales a partir de los cuales se calculan los promedios deben estar relacionados con un conjunto homogéneo, y su número debe ser significativo.

Tipos de valores promedio

Los promedios se dividen en dos grandes clases: promedios de potencia y promedios estructurales

Promedios de potencia:

• Aritmética
• Armónico
• Geométrico
• Cuadrático

Promedios estructurales:

• Moda
• Mediana

La elección del tamaño promedio depende de la base inicial para calcular el promedio y la información económica disponible para su cálculo.

La base inicial de cálculo y la orientación de la corrección de la elección de la forma del valor promedio son las relaciones económicas que expresan el significado de los valores medios y la relación entre los indicadores.

Cálculo de algunos valores promedio:

• Salario promedio de 1 trabajador = Fondo de salarios / Número de empleados
• Precio promedio de 1 producto = Costo de producción / Cantidad de unidades de producción
• Costo promedio de 1 producto = Costo de producción / Cantidad de unidades
• Rendimiento promedio = área bruta de rendimiento / cultivo
• Productividad laboral media = volumen de productos, obras, servicios / Tiempo trabajado
• Intensidad laboral promedio = tiempo trabajado / volumen de productos, obras, servicios
• Intensidad de capital promedio = Valor promedio de activos fijos / volumen de productos, obras y servicios
• Productividad promedio del capital = volumen de productos, obras y servicios / valor promedio de los activos fijos
• Relación promedio capital-trabajo = valor promedio de los activos de producción fijos / número promedio de personal de producción
• Porcentaje promedio de matrimonio = (costo de productos defectuosos / Costo de todos los productos manufacturados) * 100%

Promedios de potencia

Los promedios de potencia, dependiendo de la presentación de los datos de entrada, pueden ser simples y ponderados .
Si la opción ocurre una vez, los cálculos se llevan a cabo para el promedio simple (por ejemplo, un salario de 3 mil rublos se encuentra solo en un trabajador), y si la variante se repite de manera desigual varias veces, es decir, tiene diferentes frecuencias (por ejemplo, se encuentra un salario de 4 mil rublos en cinco empleados), luego calculamos el promedio ponderado.

Una fórmula simple de ley de poder en la forma general

donde:

• - valor individual de la característica la unidad
• - exponente del valor promedio
• - el número de unidades de la población

La fórmula de un poder-ley promedio ponderado en forma general

donde:

• - frecuencia de repetición variantes.

Dependiendo del valor del exponente del valor promedio , obtenemos diferentes tipos de medios:

Al calcular los distintos promedios de potencia para los mismos datos, los valores medios serán diferentes. Cuanto mayor sea el exponente ( ), mayor es el valor de la media, es decir La regla de la mayoría principal de los medios es: